駅名の由来は駅前に諏訪神社があることからこの駅名になった。なお「山形」と冠がついているのは「諏訪駅」だと長野県内の国鉄駅と混同する恐れがあるためこの駅名になったとされている。繁華街から離れた神社仏閣の多い住宅地に位置している駅である。山形市内高架区間にある駅のため2階に1面2線のホームが、1階に改札口がある。
山形駅管区の駅であり深夜早朝時間帯は無人化される駅である。他の無人駅と同様改札はすべてIC専用化されておりCapitaチャージ機が改札内外に1台設置されている。有人時間帯は自動券売機が稼働しており切符を購入し、有人通路を通り電車に乗ることができる。無人時間帯は乗車駅証明書発行機によって乗車駅証明書を発行する必要がある。切符の乗客はこれを発券しないと駅構内に入れない仕組みになっている。なお出る時は運転士が精算するため切符通路を何もせずに通過するのみである。無人時間帯は山形木の実町駅からの遠隔操作運営が行われている。快急以下の全ての電車が停車する駅である。